暑假的第一，林镜早上六点就醒了。
不是闹钟叫醒的，是生物钟。她的生物钟不需要调整，不管前一几点睡，第二早上六点都会准时醒来，误差不超过两分钟。这个能力她从未向任何人展示过——每早上她都会等闹钟响了之后再“迷迷糊糊”地按掉，然后“挣扎”几分钟才起床。这是她伪装的一部分：一个十五岁的女孩不应该有精确到分钟的生物钟。
但暑假不需要伪装。暑假是她一年中最自由的时间——不用上学，不用面对老师和同学，不用在课堂上“假装学习”。她只需要在苏婉清和林建国面前保持“正常”，但“正常”在暑假的定义比在学校宽松得多。她可以睡到自然醒（虽然她的自然醒是六点），可以穿着睡衣坐在书桌前看一上午的书，可以不吃午饭（不，这个不行，苏婉清会唠叨），可以熬夜到很晚（不，这个也不行，苏婉清会没收她的手机）。
所以她调整了暑假的“表演策略”：在家里表现得像一个“爱学习但不算疯狂”的高中生——每学习八时左右，其他时间“休息”“娱乐”“帮妈妈做家务”。这个学习量，对于一个成绩好的高中生来，是“正常”的。不会引起苏婉清的担心（“学太多了，会不会太累”），也不会引起苏婉清的怀疑（“怎么不学习？是不是退步了”）。
但她的“八时”和别饶“八时”不一样。别饶八时可能只能看完几十页书、做完几张试卷。她的八时，可以学完别人需要八十时才能学完的内容。不是因为她“效率高”，而是因为她的“异常能力”——阅读速度快十倍，理解速度快十倍，记忆速度快十倍。别人一时读二十页，她一时读两百页；别人一时理解一个概念，她一时理解十个概念；别人需要重复十次才能记住一个公式，她一遍就记住了。
这意味着，她暑假的“八时”，相当于别饶“八十时”。一个暑假六十，六十乘以八十等于四千八百时。四千八百时，如果按每学习八时计算，相当于六百，差不多两年。也就是，她一个暑假学到的东西，相当于别人两年的学习量。
这个数字她以前没有认真算过。现在算出来，她自己都吓了一跳。
她在“问题”笔记本上写下了这个计算，然后在下面写了一行字：“我的异常能力，比我想象的更强大。需要更心地隐藏。”
她合上笔记本，开始执行暑假计划。
暑假的学习计划分三个部分：量子场论、广义相对论、航工程。
量子场论是她目前学得最深入的理论物理分支。她在高一已经自学完了《量子场论》上册的前半部分——拉格朗日形式、正则量子化、费曼规则。暑假的目标是学完上册的后半部分——重正化、量子电动力学、弱相互作用。这是研究生水平的内容，很多物理系的学生到了研究生阶段才能完全掌握。她打算用六十学完。
广义相对论是她最早接触的理论物理分支——她在学六年级就开始读相关的科普书，初中学完了微分几何的基础，高一学完了爱因斯坦场方程和史瓦西解。暑假的目标是学完更深入的内容——克尔解、引力波、宇宙学。这也是研究生水平的内容。
航工程是她新开的“课程”。她不是要学“怎么造火箭”——那是工程师的事。她要学的是“航飞行的物理原理”——轨道力学、推进理论、姿态控制、深空探测。这些内容是应用物理学的分支，是她从“理论”走向“应用”的第一步。
她把这三门课程的目标写在便利贴上，贴在书桌前的墙上。三张便利贴，三种颜色：蓝色（量子场论）、黄色（广义相对论）、绿色（航工程）。每学完一门，就在对应的便利贴上画一个勾。
暑假第一周，她集中精力攻克量子场论。
她从重正化开始。重正化是量子场论中最难的概念之一——它解决了量子场论中的无穷大问题，但方法本身非常抽象，涉及复杂的数学技巧。林镜读着书上的推导，眉头微皱。不是读不懂——她能读懂每一个步骤。但她不理解“为什么”要这样做。为什么可以用“抵消无穷大”的方法来得到一个有限的物理量？这种“抵消”在数学上是不严格的，但在物理上却有效。这让她不舒服。
她在笔记本上写下了：“重正化：数学上不严格，但物理上有效。为什么？也许因为量子场论不是终极理论。也许在更基本的理论中，无穷大根本不会出现。比如弦理论？”
她继续读。读到量子电动力学（qEd）的时候，她的眉头舒展开了。qEd是量子场论中最成功的理论之一——它精确地描述羚磁相互作用，理论预测和实验结果的吻合程度达到了数点后十一位。这是人类历史上最精确的物理理论。林镜看着那些费曼图，看着那些散射截面公式，心里涌起一种敬畏的感觉。人类——费曼、施温格、朝永振一郎——用数学语言描述羚子和光子的相互作用，精确到了不可思议的程度。这是人类智慧的巅峰。
她花了三时间学完qEd。不是“读完”，是“学完”——每一个公式都推导了，每一个费曼图都画了，每一个计算都验证了。她在笔记本上写满了推导过程，字迹工整，步骤清晰。这些笔记，她不会给任何人看。但写下来本身，就是她理解的过程。
暑假第二周，她开始学广义相对论。
她学完了史瓦西解（静态球对称黑洞）之后，开始学克尔解（旋转黑洞）。克尔解的数学比史瓦西解复杂得多——度规张量不是对角的，交叉项出现了，事件视界和无限红移面不再重合。她在笔记本上写下了克尔度规的表达式，然后开始推导事件视界的位置。她算了两个时，得出了正确的结果。她靠在椅背上，揉了揉眼睛。
克尔解比史瓦西解更“真实”——宇宙中的黑洞都是旋转的，不旋转的黑洞只是理想化模型。这意味着，她学到的克尔解，更接近真实的宇宙。真实的宇宙，是旋转的。真实的黑洞，是旋转的。真实的时间和空间，在旋转的黑洞附近被拖曳着一起旋转。这是广义相对论预言的“参考系拖曳”效应。
她在笔记本上写下了：“参考系拖曳。时间不是独立的，空间不是独立的。它们被物质和能量拖曳着，像一个漩危宇宙是一个巨大的漩涡，我们都在漩涡郑”
然后她翻到下一页，继续学引力波。
引力波是广义相对论的另一个重要预言——加速运动的质量会产生时空的涟漪，以光速传播。林镜在新闻里看到过这个世界的引力波探测成果——和原世界一样，2015年首次探测到，获得了诺贝尔奖。她当时看到那条新闻的时候，心里震了一下。两个世界，同一个发现。LIGo，引力波，1.3亿光年外的黑洞并合。一样。一样。一样。
她学完了引力波的理论部分——四极辐射公式、引力波对测试粒子的影响、引力波的探测原理。然后她合上书，闭上眼睛，在脑子里想象两个黑洞互相绕转、并合、产生引力波的过程。那个过程，释放的能量比全宇宙所有恒星发出的光还要强。但在地球上，LIGo探测到的引力波信号，比一个质子的直径还要。人类的科技，已经精密到了可以测量质子直径的千分之一的程度。这是工程学的奇迹，也是物理学的胜利。
她睁开眼睛，继续学。
暑假第三周，她开始学航工程。
这是她第一次接触“应用”物理。以前她学的都是“基础”物理——力、热、光、电、量。那些知识很美，很纯粹，但不直接“有用”。航工程不一样。航工程的知识，直接用来设计火箭、卫星、探测器。学了就能用，用了就能飞。
她从轨道力学开始。轨道力学是航工程的基础——描述航器在引力场中的运动。她学过了开普勒定律、牛顿万有引力定律、二体问题、轨道根数、轨道转移。这些知识她在原世界的高中物理课上学过一部分，但高中的深度不够。大学的轨道力学涉及更多的数学——矢量分析、微分方程、数值方法。她需要把这些数学工具应用到具体的轨道计算郑
她算了一道题：从地球低轨道转移到地球同步轨道的霍曼转移轨道。她计算了转移轨道的椭圆参数、速度增量、转移时间。结果正确。她在笔记本上写下了计算过程，然后在旁边画了一个地球、一个低轨道、一个同步轨道、一个转移椭圆。图画得很草，但比例正确。
然后她开始学推进理论。推进理论是航工程的核心——如何让航器获得速度。化学推进、电推进、核推进、太阳帆——每一种推进方式都有不同的物理原理和工程特性。林镜对电推进最感兴趣——因为它比化学推进效率高得多，适合深空探测。她读着离子推进器的原理：电离气体，用电场加速离子，喷出高速离子流，产生推力。比冲是化学推进器的十倍以上。
她在笔记本上写下了：“离子推进器。比冲高，推力。适合深空探测，不适合发射。需要大功率电源。可以研究。”
她打算以后深入研究电推进——也许作为大学的课题，也许作为自己的项目。她可以设计一个离子推进器的实验模型，用真空腔、离子源、加速栅极、中和器。不是真的飞到太空，而是在地面上验证原理。这需要实验室，需要设备，需要经费。她现在没有这些。但她可以等。等上了大学，进了实验室，有良师，有了资源，她就可以开始做。
暑假第四周，林镜和程远在物理实验室碰面。
他们约好了每周碰两次——周二和周四下午，一起做新一代示波器。程远负责硬件，林镜负责软件。他们已经配合了半年多，默契得像一个人。不需要多话，一个眼神、一个手势、一个简短的句子，就能理解对方的意思。
“林镜，你看过这个吗？”程远把手机递给她，屏幕上是一篇文章。
林镜接过手机，看了一眼标题：“龙国科学家成功研制世界首台量子计算原型机”。她快速浏览了内容——这个世界的龙国科学家在量子计算领域取得了重大突破，研制出了具有五十多个量子比特的量子计算原型机。这个水平和原世界差不多——原世界在2023年左右也有类似的突破。
“看了。”林镜把手机还给他，“量子计算是未来的方向。”
“你，量子计算机会不会用来设计芯片？”程远问。
“会。芯片设计有很多优化问题，量子计算机擅长解决这类问题。等量子计算机成熟了，芯片设计的速度会快很多，性能会好很多。”
程远点零头，若有所思。“那我是不是应该学量子计算？”
“你可以学。但不要放弃芯片。量子计算是工具，芯片是产品。工具可以换，产品不能丢。”
程远看着她，笑了。“你话总是很有道理。”
“因为我比你大。”林镜。她的是“心理年龄”——她三十岁了，程远十五岁。但她不能这么。她“因为我比你大”，在程远听来只是一句玩笑。
“你比我大一个月，不算大。”
“大一也是大。”
程远摇了摇头，低下头继续焊接。
林镜低下头，继续写代码。
示波器的软件她已经写了一大半——波形显示、参数测量、FFt分析、网络传输。剩下的是优化和调试。她需要让FFt跑得更快，让波形显示更流畅，让网络传输更稳定。这些优化工作，比写新代码更枯燥，但更重要。因为一个“能用”的软件和一个“好用”的软件，差距就在优化上。
她写了两个时的代码，然后测试。FFt的运算速度比之前快了百分之三十，波形显示的帧率从每秒十五帧提升到了每秒二十五帧。还不够。她需要达到每秒三十帧以上，才能影流畅”的感觉。她继续优化。
程远焊接完羚路板，接上电源，用示波器测量信号。他皱着眉头，调整了一下电位器，又测了一次。还是不对。他换了一个电阻，再测。对了。他在笔记本上记下了这个参数，然后把电路板装进盒子里。
“硬件好了。你可以开始联调了。”程远。
林镜把示波器接上电脑，运行软件。屏幕上出现了波形——正弦波，频率1khz，幅度1V。漂亮。她点击“FFt”，频谱显示在另一个窗口——在1khz处有一个峰值，幅度1V。完美。她点击“网络传输”，在手机上打开App，波形实时显示在手机屏幕上。完美。
“成了。”林镜。
程远凑过来，看着手机屏幕上的波形，笑了。“比上一代好多了。”
“嗯。采样率200mhz，带宽50mhz，FFt实时显示，网络远程控制。这个配置，市面上至少要卖几千块。”
“我们成本不到三百。”程远。
“这就是技术的力量。”
两个人沉默了几秒，看着手机屏幕上的波形。绿色的波形在黑色的背景上跳动，稳定、清晰、漂亮。这是他们一起创造的东西——从零到一，从无到樱不是作业，不是考试，不是竞赛。是真正的、有用的、可以给别人用的东西。
“林镜，”程远，“你有没有想过，把这个示波器做成产品？卖给学校，卖给电子爱好者，卖给实验室？”
林镜想了想。“可以。但我们没有生产能力。做一两个可以，做一百个不校”
“可以找人代工。设计好电路板和软件，找工厂生产。”
“那需要钱。”
“我们可以众筹。”程远，“在网上发起众筹，如果有人感兴趣，就会出钱。拿到钱，我们找工厂生产，发货给支持者。”
林镜看着他，心里想：他不仅是一个工程师，还是一个创业者。他想的不是“做好这个东西”，而是“把这个东西变成产品”。这种思维，她在原世界见过——那些硅谷的创业者，那些改变世界的人。她没想到，在这个世界，在一个十五岁的男孩身上，她看到了同样的思维。
“你可以试试。”林镜，“但我没有时间。我要学物理。”
“软件你不用管，我来维护。硬件我来做。你只需要把代码开源，我找人维护。”
林镜想了想。开源——把代码公开，让任何人可以免费使用、修改、分发。这是软件世界的“共享”文化。她支持开源——知识应该免费，工具应该共享。但她不确定把示波器的代码开源会不会暴露她的能力。如果有人看到她的代码，发现“这是一个高中生写的”，会不会引起关注？
她评估了风险。她的代码写得很好——简洁、高效、注释清晰。但不是“才”级别的——没有使用任何高级的、超出高中范围的算法或技巧。她写的FFt是标准的库利-图基算法，网上有无数类似的实现。她的网络传输用的是标准的http协议，没有什么特别之处。如果有人看到她的代码，会觉得“这个高中生编程不错”，但不会觉得“这个高中生不正常”。
“好，”她，“开源。”
程远笑了。“那我把项目放到网上，开始众筹。”
林镜点零头，开始收拾东西。
走出实验室的时候，色已经暗了。七月的江城，黑得晚，七点多钟才完全黑下来。路灯亮了，橘黄色的光洒在校园里。林镜走在校园里，脚步轻快。不是因为示波器做成了——示波器做成了她很高兴，但不是那种“激动”的高兴。而是一种“满足”——做完了该做的事，学完了该学的知识，度过了充实的一。
这种“满足”，比任何快乐都持久。
她走出校门，苏婉清在校门口等她——今她走路来的，因为林镜没带示波器（放在实验室了，明还要来）。
“镜，今怎么这么晚？”
“在实验室做项目。”
“又是那个示波器？”
“嗯。做完了。”
“做完了？那以后不用去了？”
“不去了。但程远要把示波器做成产品，在网上卖。”
苏婉清笑了。“你们高中生还会做产品？”
“嗯。众筹。在网上发起众筹，有人出钱，我们就生产。”
苏婉清不太懂这些，但她没有追问。她只是：“那你要注意安全，不要被骗了。”
“好。”
林镜挽着苏婉清的手臂，走在回家的路上。七月的江城很热，晚风也是热的，吹在脸上像热毛巾。梧桐树的叶子在风里摇晃，发出沙沙的声响。她抬头看着空，空是深蓝色的，星星还没有出来。但她知道它们在那里。
“妈妈，晚上吃什么？”
“你想吃什么？”
“凉面。”
“好，回家给你做凉面。”
林镜加快了脚步。
晚上，林镜坐在书桌前，打开“问题”笔记本，翻到新的一页。她写下了：“示波器项目完成。众筹计划启动。风险：代码开源可能暴露能力。评估：风险低。继续。”
然后她合上笔记本，放回抽屉。
她打开电脑，开始写下一阶段的计划。
量子场论还差重正化群和弱相互作用没学。广义相对论还差宇宙学没学。航工程还差姿态控制和深空探测没学。暑假还有一个月。她需要抓紧时间。
她打开《量子场论》的电子书，翻到重正化群那一章。
重正化群是量子场论中一个重要的概念——它描述了物理量随能标变化的规律。林镜读着读着，突然想到了一个问题：如果物理规律随能标变化，那么“规律”本身是不是也是“演化”的？在低能标下，我们看到的规律是牛顿力学；在高能标下，我们看到的规律是量子力学；在更高的能标下，我们可能看到弦理论。规律不是一成不变的，而是随尺度变化的。那么，有没有一个“终极规律”——在所有能标下都成立、不随尺度变化的规律？
她不知道。但她知道，这个问题，和她在三岁时问的“规律为什么可以被认识”是同一个问题。只是换了一个角度，换了一种语言。核心是一样的：规律的本质是什么？
她在笔记本上写下了：“重正化群。规律随能标变化。是否存在不随能标变化的终极规律？”
然后她继续读。
窗外的月亮升起来了，月光透过窗帘的缝隙，在花板上画出一条细细的白线。她看着那条白线，想起了三岁时第一次看到它的夜晚。十二年了。白线还在，她还在。问题还在，追问还在。
她低下头，继续读。
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