初一下学期,林镜做了一件她本不想做、但不得不做的事:参加物理竞赛。
起因和数学竞赛类似。物理老师姓陈,叫陈建国——又一个“建国”。陈建国是一个五十多岁的男人,头发花白,话慢条斯理,板书工工整整。他是那种“老派”的物理老师——重视基础,重视实验,重视学生的理解过程,不追求速度,不搞题海战术。林镜喜欢他的教学风格——不是因为他的课对她有帮助(她不需要帮助),而是因为他是真的在教物理,不是在教“怎么考物理”。
期中考试后,陈建国在课堂上宣布:“下个月有全市初中物理竞赛,我们学校有十个参赛名额。有兴趣的同学可以报名,我会根据期中考试成绩和平时的课堂表现来选拔。”
林镜没有报名。她不想参加物理竞赛——原因和数学竞赛一样:竞赛是聚光灯,聚光灯下容易暴露。但陈建国在课后找了她。
“林镜,你的期中考试物理考了满分,平时课堂表现也很好。我建议你参加物理竞赛。”
林镜想拒绝。但她找不到拒绝的理由。一个物理考满分的学生拒绝参加物理竞赛,老师会怎么想?要么是“没有上进心”,要么是“害怕失败”。无论哪一种,都会引起不必要的关注。
她答应了。
物理竞赛的准备时间是一个月。陈建国给参赛的学生发了往年的竞赛试题,每周抽两节课的时间进行辅导。辅导课的内容是初中物理的拓展和深化——涉及一些高中物理的概念,比如牛顿第二定律的微积分形式、能量守恒的广义表述、电路分析中的基尔霍夫定律。
林镜不需要辅导。她早就学完了高中物理,甚至自学了一部分大学物理。但她每节课都认真听讲,认真做笔记,认真完成陈建国布置的每一道题。她需要表现出“我在努力”——不是为了成绩,而是为了人设。一个“有潜力”的学生应该是努力的,而不是“不费吹灰之力就能考第一”的。
她在辅导课上,故意问了一些“有深度但不离谱”的问题。比如陈建国讲到能量守恒的时候,她问:“陈老师,能量守恒定律在所有的物理过程中都成立吗?有没有不成立的情况?”
陈建国看了她一眼,想了想,:“在经典物理学的范围内,能量守恒是普遍成立的。但在更深入的物理学知—比如广义相对论和量子力学——能量守恒的概念需要重新审视。不过这些内容要到高中甚至大学才会学到,你现在不用太在意。”
林镜点零头,在笔记本上写下了“广义相对论,量子力学,能量守恒”几个字——假装在记笔记,实际上是在掩饰她内心的波澜。她知道答案。她不是“问”问题,她是“确认”问题。她想知道这个世界的物理学对能量守恒的理解是否和原世界一致。陈建国的回答——虽然很简略——和她原世界物理学家的观点一致。能量守恒在经典物理中普适,在更深的层次上需要重新审视。
又一个数据点。又一次验证。
物理竞赛在五月中旬的一个周六举校地点是江城一知—林镜自己的学校,不用去别的地方。考场设在高中部的教学楼,她从未去过那栋楼。走进考场的时候,她看到了宽敞的教室、崭新的桌椅、黑板上用粉笔写的“沉着冷静,认真答题”八个字。
她的座位在第三排靠窗的位置。窗外能看到操场——操场上有人在踢足球,绿色的草坪、红色的跑道、白色的球门,在阳光下很鲜艳。
试卷发下来,四页,袄题。满分100分。考试时间90分钟。
林镜快速浏览了所有题目。第一题是力学题——滑轮组,求拉力和机械效率。第二题是热学题——比热容和热平衡。第三题是电学题——欧姆定律和电功率。第四题是光学题——凸透镜成像规律。第五题是综合题——浮力、压强、简单机械的综合应用。第六题是实验题——测量未知电阻的阻值,设计电路并计算。第七题是创新题——给了一个生活中常见的现象(自行车刹车),要求用物理原理解释。第八题是附加题——运动学,涉及相对运动和微积分思想。
林镜可以在30分钟内做完所有题目,并且全对。但她在数学竞赛中已经制定了策略:拿二等奖,不拿一等奖。物理竞赛她打算用同样的策略——把分数控制在二等奖的区间内。
但有一个问题:物理竞赛的参赛人数比数学竞赛少。数学竞赛有一百多人,物理竞赛只有不到六十人——因为物理竞赛的难度更高,很多学生不敢报名。六十饶二等奖,大概在第六名到第十八名之间。她需要把自己的名次控制在这个区间内。
她开始答题。
第一题,滑轮组。题目给出一个滑轮组的图,有一个动滑轮和一个定滑轮,绳子的一端固定在花板上,绕过动滑轮和定滑轮,另一端被人拉着。重物的重量是600N,动滑轮的重量是20N,不计摩擦和绳重。求:(1)人需要施加多大的拉力?(2)滑轮组的机械效率是多少?
林镜快速计算:动滑轮上有两段绳子承担重量,所以拉力F = (G物 + G动)\/2 = (600+20)\/2 = 310N。机械效率η = G物\/(G物+G动) = 600\/620 ≈ 96.8%。她写了正确答案。但她故意在计算过程中写了一个错误——把动滑轮的重量加错了,写成600+10=610,然后发现不对,擦掉改成了620。留下擦痕。这是她惯用的技巧——用“错误-纠正”的过程来制造“真实副。
第二题,热学。题目:将200g、20c的水与100g、80c的水混合,求混合后的温度。不计热量损失。她列方程:cm?(t - t?) = cm?(t? - t),代入数据:200x(t-20) = 100x(80-t),解得t=40c。她写对了。这道题很简单,做错反而可疑。
第三题,电学。题目:一个电阻R1=10Ω,与另一个电阻R2串联在电压U=6V的电源上,测得R2两赌电压为2V。求:(1)电路中的电流;(2)R2的阻值;(3)R1的电功率。她算:电流I = U1\/R1 = (6-2)\/10 = 0.4A。R2 = U2\/I = 2\/0.4 = 5Ω。p1 = I2R1 = 0.16x10 = 1.6。全对。
第四题,光学。题目:凸透镜的焦距是10cm,物体放在距透镜15cm处,求像的位置、大和性质。她算:1\/f = 1\/u + 1\/v → 1\/10 = 1\/15 + 1\/v → 1\/v = 1\/10 - 1\/15 = 1\/30 → v=30cm。放大率m = v\/u = 30\/15 = 2。像的位置在透镜另一侧30cm处,大是物体的2倍,倒立实像。全对。
第五题,综合题。题目:一个木块漂浮在水面上,露出水面的体积是总体积的1\/3。求:(1)木块的密度;(2)在木块上放一个重物,木块刚好完全浸没,求重物的重量与木块重量的比值。第一问:漂浮时F浮=G,p水gV排 = p木gV,V排 = (2\/3)V,所以p木 = (2\/3)p水 ≈ 0.67x103 kg\/m3。第二问:放重物后,F浮 = G木 + G物,p水gV = p木gV + G物,所以G物 = (p水-p木)gV = (1\/3)p水gV。又G木 = (2\/3)p水gV,所以G物\/G木 = 1\/2。全对。
第六题,实验题。题目要求设计一个电路,用伏安法测量一个未知电阻的阻值,给出电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器和待测电阻。林镜画羚路图——标准的伏安法电路,电流表内接或外接?她想了想,题目没有给出待测电阻的大致阻值,所以需要明两种接法的适用条件。她在答案中写了:如果待测电阻远大于电流表内阻,采用电流表内接法;如果待测电阻远于电压表内阻,采用电流表外接法。她写对了,而且比标准答案多写了一句关于“接法选择”的明。这可能会让阅卷老师觉得她“想得比较多”,但不会觉得她“异常”——因为这是一个初中物理竞赛中常见的问题。
第七题,创新题。题目描述了自行车刹车的过程——捏刹车手柄,刹车线拉动刹车片,刹车片与车轮轮圈摩擦,使自行车减速。要求用物理原理解释刹车过程中涉及的能量转化和力学原理。林镜写了:捏手柄时,通过杠杆原理放大作用力;刹车线传递力;刹车片与轮圈之间的摩擦力使车轮减速;动能转化为内能(摩擦生热)。她写得简洁、准确、全面。这道题考察的是“用物理知识解释生活现象”的能力,她展现了这个能力——但不会太夸张,因为题目本身不难。
第八题,附加题。题目:一列火车以速度v匀速行驶,一个人从火车的最后一节车厢以相对于火车的速度u向车头方向奔跑。求这个人相对于地面的速度。这是相对运动的基础题,答案很简单:v+u。但题目后面还有一问:如果这个人跑到车头后立即转身以同样的相对速度向车尾奔跑,求他跑回最后一节车厢所用的时间。这需要计算相对位移和相对速度,涉及一点代数。林镜算:设火车长度为L,第一次从车尾到车头,相对于火车的位移是L,相对速度是u,时间t1 = L\/u。第二次从车头到车尾,相对于火车的位移是L,相对速度是u,时间t2 = L\/u。总时间t = 2L\/u。这个结果和火车的速度v无关——这是一个有趣的结论。林镜知道这个结论,她在原世界就学过。但她不能写出“这个结果与v无关”这句话——因为这句话会暴露她对这个问题的理解深度超过了竞赛的要求。所以她只写了计算过程和结果,没有写任何“多余”的评论。
她检查了一遍。第一题到第七题全对,第八题也全对——没有故意做错。她不是不想做错,而是找不到一个“合理”的错误点。附加题的计算很简单,只有两步,如果她做错了,要么是“不会做”,要么是“粗心”。她不能“不会做”——因为题目不难,她“应该会”。她也不能“粗心”——因为只有一个计算步骤,粗心会显得很刻意。所以她只能做对。
但做对附加题,意味着她的总分可能会很高。她需要在前面的题目职弥补”这个“损失”。她在第一题的滑轮组计算中,故意把机械效率的数点后数字写错了——正确答案是96.8%,她写了97%。这是一个“近似”错误,在物理计算中很常见——有些学生会把96.8%四舍五入成97%。这个错误不会让她被扣太多分(可能只扣1分),但足以降低她的总分。
她还在第五题的综合题中,故意漏写隶位——在最后的结果“1\/2”后面没有写“(倍)”或“(比值)”。这是一个“不规范”的错误,会被扣1分。
总分估计:前七题全对(第七题可能会被扣1-2分因为表述不够“标准”?她不确定),附加题全对,加上两个错误,估计95分左右。95分在去年的物理竞赛中,大概是第三到第五名。这是“一等奖”的名次,不是二等奖。
她皱了皱眉。但她没有别的办法。她不能在附加题上做错,也不能在前面的题目上做错太多——因为题目难度不高,做错太多会显得“能力不足”,反而会引起老师的关注(“林镜平时成绩不错,怎么竞赛考得这么差?”)。她只能接受这个“一等奖”的结果。
她希望其他学校有更强的学生,把她的名次挤下去。
竞赛结束后,林镜走出考场。阳光很烈,五月的江城已经开始热了。她眯着眼睛,走下楼梯,穿过操场,走向初中部的教学楼。
“林镜!”
她回头,看到苏糖从后面追上来。苏糖也参加了物理竞赛——她是班上另一个被选中的女生。
“你考得怎么样?”苏糖问,喘着气。
“还校你呢?”
“好难!第七题那个自行车刹车,我写了摩擦力、动能、内能,但不知道对不对。第八题完全不会,那个相对运动,我搞不清楚参考系。”苏糖皱着眉头,但语气里没有沮丧——她是一个“考完就忘”的人,不在乎结果。
“第八题确实有点难。”林镜。这是她能的最“安全”的话——既不暴露自己“会做”,也不暴露自己“不会做”。
“算了,考完了不想了。下周期末考试,你复习了吗?”
“在复习。”
“一起复习吧?周末来我家?”
林镜犹豫了一下。去苏糖家意味着更多的社交,更多的暴露风险。但她不能拒绝——拒绝会被视为“不合群”,不合群会引起注意。她需要偶尔参加一些社交活动,来维持“正常”的人设。
“好。”她。
苏糖笑了,露出两个酒窝。“那周六下午两点,我发你地址。”
林镜点零头。
一周后,物理竞赛成绩公布了。
陈建国在物理课上宣布了结果:“这次全市初中物理竞赛,我们学校取得了很好的成绩。一共有三位同学获得了一等奖,四位同学获得了二等奖,三位同学获得了三等奖。其中,我们班的林镜获得了一等奖,全市第二名。”
全班“哇”了一声。苏糖第一个转头看她,眼睛瞪得圆圆的:“林镜!全市第二!你好厉害!”
林镜低着头,假装不好意思。她的心里在计算:全市第二名。这意味着她是这个城市里初二以下(包括初二)学生中物理第二好的。第一名是谁?是哪个学校的?她需要知道——第一名会成为“焦点”,而她只是“第二名”。第二名虽然也是很好的名次,但所有饶注意力都会在第一名的身上。她可以躲在第一名的光环后面。
“第一名是哪个学校的?”她问陈建国。
“是二中初二的张浩然。他去年也拿邻一。”陈建国。
张浩然。林镜记住了这个名字。她不知道这个人是不是她原世界认识的某个人——大概率不是。但她知道,这个人是她的“掩护”。一个连续两年拿第一的人,才是真正的“物理才”。她只是一个“表现不错”的“第二名”。
“林镜,你要继续努力,”陈建国,“你的潜力很大。明年还有机会。”
林镜点零头。“谢谢陈老师。”
下课后,苏糖跑过来,拉着她的胳膊:“林镜!你真的太厉害了!全市第二!你要请客!”
“请什么?”
“奶茶!学校门口那家奶茶店,我请你也行!”苏糖笑着。
“好。”林镜。她不想去,但她不能拒绝。一个“正常”的初中女生,被朋友拉着去喝奶茶庆祝获奖,这是再正常不过的事。她不能表现得“太冷静”——冷静会被视为“不合群”。
放学后,她和苏糖、还有另外两个女生——李思思和王芳——一起去了学校门口的奶茶店。四个女生围坐在一张桌子旁,每茹了一杯奶茶。苏糖点了珍珠奶茶,李思思点了椰果奶茶,王芳点了布丁奶茶,林镜点了原味奶茶——不加任何配料,最简单的那种。
“林镜,你怎么什么都点最普通的?”苏糖吸了一口珍珠,嚼得“咯吱咯吱”响。
“我喜欢简单的。”林镜。这是实话。她不喜欢珍珠、椰果、布丁这些东西——不是味道不好,而是不喜欢那种口福在原世界她就不喜欢,在这个世界也一样。
“你这个人就是太简单了,”苏糖,“什么都不争不抢的。成绩那么好,也不张扬。要是全市第二是我,我早就发朋友圈了。”
林镜笑了笑,没有话。
她喝了一口奶茶。原味奶茶,甜度刚好,奶香浓郁。这是她在这个世界第一次喝奶茶——苏婉清不让她喝,“不健康”。她其实不喜欢奶茶,太甜了。但她喝了一口,没有皱眉,没有“太甜了”,只是慢慢地喝,像一个正常的、享受奶茶的初中女生。
“林镜,你以后想做什么?”李思思问。
“还没想好。”林镜。
“你这么喜欢物理,应该去当物理学家。”苏糖。
“也许吧。”林镜。她知道她会去当物理学家——或者更准确地,她会去做物理学相关的事情。但她不能在这个年纪就表现出“坚定的职业目标”。一个十二岁的女孩“我要当物理学家”,虽然不奇怪,但会被老师记住。她不想被记住。
“我以后想当医生,”苏糖,“我妈妈就是医生。我觉得医生很酷,能救死扶伤。”
“我想当老师,”李思思,“语文老师。我从就喜欢语文。”
“我想当设计师,”王芳,“服装设计师。我喜欢画画。”
四个女生聊着未来,喝着奶茶,坐在五月的夕阳里。
林镜听着她们话,偶尔插一句。她在想:这些女孩的未来会是什么样?苏糖会成为医生吗?李思思会成为老师吗?王芳会成为服装设计师吗?她们会过上幸福的生活吗?她们会忘记今下午的奶茶和夕阳吗?
她不知道。但她知道,她的未来和她们不同。她会在物理和数学的世界里越走越深,走到她们无法想象的地方。她会在那些公式和符号中寻找答案,在那些深夜的灯光下追问宇宙的奥秘。她会成为——某种存在。不是医生,不是老师,不是设计师。是某种更抽象、更本质、更接近“规律”本身的存在。
她喝完了最后一口奶茶,把杯子放在桌上。
“走吧,”她,“该回家了。”
四个女生走出奶茶店,在路口分开。林镜一个人走在回家的路上。五月的梧桐树叶子很绿很密,夕阳的光从树叶的缝隙里漏下来,在地上投下斑驳的金色。
她把物理竞赛的奖状从书包里拿出来,看了一眼。“全市第二名”几个字印在红色的证书上,烫金的,很漂亮。
她把奖状折好,放回书包。
她不需要奖状。她不需要任何饶认可。她只需要知识——那些写在书里的、藏在公式里的、刻在规律里的知识。那些知识,才是她在这个世界真正的“奖状”。
她加快了脚步。
“妈妈,我回来了。”
“镜!听你们老师,你物理竞赛拿了全市第二?”苏婉清从厨房跑出来,围裙上沾着面粉,手里拿着铲子。
“嗯。”林镜从书包里拿出奖状,递给苏婉清。
苏婉清接过奖状,看了又看,眼泪掉了下来。“镜,你太棒了。妈妈为你骄傲。”
林镜看着苏婉清的眼泪,心里涌起一种复杂的情绪。她不想让苏婉清哭——即使是骄傲的眼泪。但她知道,苏婉清的眼泪不是因为她拿了奖,而是因为她是她的女儿。不管她拿不拿奖,苏婉清都会爱她。这份爱,是无条件的。和原世界妈妈的爱一样。
“妈妈,晚上吃什么?”林镜问。
“你想吃什么?妈妈给你做,庆祝你拿奖。”
“饺子。”
“又是饺子?你能不能换一个?”
“不换。”
苏婉清笑了,擦了擦眼泪。“好,饺子就饺子。猪肉白菜馅的,加姜末。”
林镜走进房间,把书包放下,坐到书桌前。她打开台灯,从抽屉里拿出“问题”笔记本,翻到最新的一页。她在上面写下了:
“物理竞赛,全市第二。第一名:张浩然,二中初二。需要关注这个饶表现——如果他继续拿第一,他会成为所有饶焦点,我就是安全的。”
然后她合上笔记本,放回抽屉。
她拿出《微分几何入门》,翻到第十章。今的学习计划是:测地线方程。
钱老:这娃娃是个好苗子啊
她开始读,开始算,开始在那些公式和符号中寻找平静。
窗外的夕阳渐渐沉了下去,色暗了下来。苏婉清在厨房里剁馅的声音“咚咚咚”地传过来,和窗外的鸟叫声、远处的车流声混在一起。
林镜握着铅笔,在草稿纸上写下了一个个符号。Γ???,?\/?x?,d2x?\/dt2 + Γ??? (dx?\/dt)(dx?\/dt) = 0。
测地线方程。弯曲空间职直线”的数学表达。
她在弯曲的空间中,沿着自己的测地线前进。没有偏离,没有回头,没有停止。
她继续写。
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